Question

Para determinar a área sob uma curva, precisamos encontrar a equação da curva, os pontos que limitam a área desejada e, em seguida, calcular a integral desta equação entre estes dois pontos. Sabendo disso, considere a função: f ( x ) = 3 + 2 x − x 2 f(x)=3+2x−x2 e calcule a área sobre o eixo x x sabendo que esta curva corta o eixo x x nos pontos x = − 1 x=−1 e x = 3? alguém sabe? por favor ;)

Answer 1

f(x) = 3 + 2x - x²;   -1 <= x <= 3
      3                                                   3
A = ∫3 + 2x - x²dx = [3x + 2x²/2 - x³/3]
     -1              3                                  -1
[3x + x² - x³/3]    
                     -1
[3.3 + 3² - 3³/3] - [3.(-1) + (-1)² - (-1³/3] = [9 + 9 - 27/3] - [-3 + 1 + 1/3]
[9] - [ - 3] = 12u.a