Question

Para determinar a altura de uma torre um topógrafo colocou o teodolito (aparelho de medir ângulos) a 100m da base e obteve um Ângulo de 30 graus conforme mostra a figura. sabendo que a luneta da teodolito estava a 1,70m do solo qual era aproximadamente a altura da torre?

Answer 1

A situação pode ser representada por um triângulo retângulo, no qual:

- a torre (x) é o cateto oposto ao ângulo de 30º
- a distância do teodolito à torre é o cateto adjacente ao ângulo de 30º

Assim, para obtermos a altura da torre, sem considerar a altura do teodolito, vamos usar a função trigonométrica tangente, pois:

tangente = cateto oposto ÷ cateto adjacente

tg 30º = x ÷ 100 m
x = 100 m × 0,577
x = 57,70 m

Somando-se agora a altura da luneta:

57,70 m + 1,70 m = 59,40 m

R.: A altura da torre é aproximadamente 59,40 m