Question

Para determinar a altura de uma torre, um topografo coloca o teodolito a 100m da base e obtém um ângulo de 30 graus, conforme mostra a figura.
Sabendo que a luneta do teodolito estava a 1,70m do solo, qual é aproximadamente a altura da torre?
Use: √3=1,8

Answer 1

Resposta:

Usando as relações trigonométricas, e no tipo de problema em específico, só se questionar "Qual relação trigonométrica envolve o cateto oposto e o cateto adjacente?"

Então, pra resolver o problema, é só pegar a tangente. A tangente é definida como tan(x) = Cateto oposto (definido como h)/Cateto adjacente ( a distância da base até o teodolito)

E olha, uma coisa que eu tô confuso é sobre o valor dessa raiz de 3, já que a tangente de 30º é √3/3, aí a resolução ficaria √3/3 = h/100, então h = 100*√3/3 ≈ 58m

E somando o resultado com a altura em que o teodolito estava em relação ao solo, vai dar a altura da torre, que é 58 + 1,70 = 59,70m

Explicação passo-a-passo: