Question

Para determinar a altura de uma montanha um topógrafo colocou-se com seu teodolito a 200 metros da montanha posiciona o aparelho que lhe fornece a medida do ângulo de visada de parte do morro igual a 60° sabendo que o teodolito tem altura de 1,60 m o topógrafo pode determinar altura da montanha

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Ele fornece o cateto adjacente (200 metros) e o ângulo (60°), e pede a altura H (cateto oposto).

Podemos ver aí uma relação de tangente,

pois,

tg = CO

CA

Sendo a tangente de 60° = √3 (basta ver na tabela de senos, cossenos e tangentes usuais, 30°, 45° e 60°).

medidas que temos:

tg60° = √3

CO = H

CA = 200

Sendo assim, substituindo na formula da tg fica

√3 = H

200

200 . √3 = H

200 . 1,73 = H

346 = H

Lembrando que a altura total da montanha é a soma da altura encontrada (H) com a altura do teodolito (1,6), então a altura da montanha é:

346 + 1,60

= 347,6