Question

Para determinar a altura de uma montanha, um topógrafo colocou seu teodolito a 300m da montanha. Sabendo que o teodolito tem 1,60 de altura e que o ângulo de visada e 60°,determine a altura da montanha (use raiz de três igual a 1,73).

Answer 1

Espero ter ajudado.... siga a imagem !

Answer 2

Olá!

Para começar iremos usar alguns princípios trigonométricos.

Seno é o cateto oposto a hipotenusa(cat. op. / hip.)
Cosseno é o cateto adjacente a hipotenusa(cat.adj./ hip.)
Tangente é o cateto oposto ao cateto adjacente(cat op. / cat. adj.)

Tabelinha dos ângulos notáveis.
------|30° | 45° | 60°
sen  1/2   √2/2  √3/2

cos √3 /2  √2/2   1/2

tg    √3/3      1    √3


Observando o triângulo percebemos que se trata de uma tangente.

Agora temos a proporção:

h / 300m = tg(60°)

(lembrando que h é altura).
Observando a tabela, percebemos que a tg(60°) equivale a √3.

Logo temos: h / 300 = √3
Como √3=√3/1
Ficamos com: h / 300 = √3 / 1 

Para concluir resolvemos usando multiplicação flechada.

h . 1 = √3 . 300
h = 300√3

Utilizando √3 ≈ 1,73

h = 1,73 . 300
h = 519m
Logo, a altura da montanha é: 519m

Porém para saber a altura total somamos 519 + 1,60 = 520,6

Resposta: 520,6m

Espero ter ajudado, bons estudos!