Question

Para determinar a altura de uma arvore, utilizou-se o esquema mostrado. Nessas condições, qual e a altura da arvore?

Answer 1

Pode-se utilizar o princípio da semelhança de triângulos:

$\frac{5}{4}=\frac{x}{30} \\ \\ \boxed{x=\frac{5.30}{4}=\frac{150}{4}=37,5 \ m}$

Answer 2

A altura da árvore é de 37,5 metros.

Note que na figura, podemos identificar dois triângulos retângulos semelhantes (pois todos os ângulos são iguais), isto significa que há uma razão de proporção entre os lados do triângulo menor e do triângulo maior.

O triângulo menor tem catetos de medidas 4 m e 5 m, já o triângulo maior tem catetos de medidas 30 m e h (altura da árvore). Podemos relacionar os respectivos lados dos triângulos escrevendo-os como frações, logo:

4/30 = 5/h

4.h = 30.5

4.h = 150

h = 150/4

h = 37,5 metros

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