Question

Para determinar a altura de um predio, um estudante observa que ao se posicionar a 50 metros deste, o angulo formado entre o ponto mais alto do predio e a linha horizontal é de 60°. Se a altura do ponto de medição é de 1metro, qual é o valor aproximado da altura do predio?

Answer 1

Dados do problema:

Distância entre o estudante ao prédio: 50 m

Ângulo de elevação (a) (formado entre a linha horizontal e o ponto mais alto do prédio): 60 graus

Altura do ponto de medição: 1 m

Altura do prédio: x

 

Temos um triângulo retângulo com os seguintes elementos:

Ângulo de elevação (a): 60 graus

Cateto adjacente ao ângulo de elevação (a) = distância entre o estudante ao prédio: 50 m

Cateto oposto ao ângulo de elevação (a) = altura do prédio (x):

 

Aplicando a tangente (tg) do ângulo de elevação (a), obteremos a medida do cateto oposto (altura do prédio) que é a solução do problema. Veja como:

tg 60 graus = cateto oposto/cateto adjacente

tg 60 = x/50

V3 = x/50

x = 50V3

x = 50 . 1,7

x = 85

 

Como devemos considerar a altura do ponto de medição (1 m) na altura total do prédio, temos:

x + 1 = 85 + 1 = 86 m

 

Resposta: A altura do prédio é de 86 m.

Bons estudos!