Question

Para determinar a altura de um edifício, um observador coloca-se a 40m de distancia é assim observa segundo um ângulo de 30°. Calcule a altura do edifício, medida a parti do solo horizontal. (considere raíz de 3=1,7)

Answer 1

Você vai calcular a tangente que é cateto oposto sobre cateto adjacente.

X /40 = 1,7 /3

3 X = 68
X = 68/3
X = 22,7 m

Answer 2

Vamos lá.

Veja, José, que a resolução é simples.
Note que vamos ter algo mais ou menos assim:

............/|
........../..|
......../....|
 ....../.....|  h = altura do prédio.   
..../........|
../..........|
/)30º.....|
-- 40 m -

Agora vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
Note que  tan(x) = cateto oposto/cateto adjacente.
No caso, o cateto oposto ao ângulo de 30º é a altura do prédio (h). E o cateto adjacente é o cateto que mede 40 metros.
Assim,, teremos isto:

tan(30º) = h/40 ----- como tan(30º) = √(3) / 3, teremos:

√(3) / 3 = h / 40 ---- como foi dado que se considere √(3) = 1,7 , então ficaremos com:

1,7 / 3 = h / 40 ----- multiplicando-se em cruz, teremos;
40*1,7 = 3*h
68 = 3h ---- vamos apenas inverter,ficando assim:
3h = 68
h = 68/3 ---- note que esta divisão dá "22,67" (bem aproximado). Logo:

h = 22,67 metros <-- Esta é a resposta. Esta é a altura pedida do prédio.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.