Question

para determinar a altura dde um edifício um observador coloca-se a 30 m de distância é assim o observa segundo um ângulo de 30 conforme mostra a figura. calcule a altura do edifício médida a parti do solo horizontal dado 3=1,7

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se para determinar a altura de um edifício, sabendo-se que um observador, estando a 30m de distância da sua base, vê o alto do edifício sob um ângulo de 30º.
Para isso, pede-se que se considere √(3) = 1,7 .

Antes veja que a base do edifício, com o solo, vai formar um ângulo reto. E considerando que o observador está a 30 metros da base do edifício, então o lado adjacente ao ângulo de 30º, tem 30m de medida.

Assim, chamando a altura do edifício de "h", então "h" vai ser o cateto oposto ao ângulo de 30º.

Bem, sabendo disso, vamos calcular a altura do edifício com a utilização da tg(x) = cateto oposto/cateto adjacente.
Como já temos que o ângulo "x" = 30º, que o cateto oposto = h e que o cateto adjacente = 30 metros, teremos:

tg(30º) = h/30 ------- note que tg(30º) = √(3)/3 . Assim, ficaremos com

√(3) / 3 = h / 30 ----- como foi dado que √(3) = 1,7 ficaremos com:

1,7/3 = h/30 ----- multiplicando-se em cruz, teremos;

30*1,7 = 3*h --- efetuando-se os produtos indicados, teremos:

51 = 3h ---- vamos apenas inverter, ficando:
3h = 51
h = 51/3
h = 17 metros <--- Esta é a resposta. Esta é a altura do edifício.


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.