Matemática, perguntado por nicolenani189owxt4l, 1 ano atrás

Para determinar a altura da torre, um topógrafo colocou o teodolito a 99m da base e obteve um ângulo de 30°, como mostra a figura. Sabendo que a luneta do teodolito estava a √3m do solo, qual era, aproximadamente, a altura da torre? (lembrando que 30°: seno= 1/2; cosseno=√3/2; tangente=√3/3)

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por GCordeiro
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Resposta:

H = 34\sqrt{3}

Explicação passo-a-passo:

Se utilizando da tangente( lado oposto / lado adjacente):

tg30° = h/99   (sendo h a "altura" da torre)

\sqrt{3}/3 = h/99 ----> 3h = 99\sqrt{3} ----> h = 33\sqrt{3}

Entretanto, o equipamento está a \sqrt{3} metros do chão,portanto

H = h + \sqrt{3} ----> H = 33\sqrt{3} + \sqrt{3} = 34\sqrt{3}

Respondido por CyberKirito
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\tan(30^{\circ}) =  \frac{h}{99}  \\ h = 99 \frac{ \sqrt{3} }{3} \\ h = 33 \sqrt{3}

H=altura do prédio

H=h+\sqrt{3}

\mathsf{H=33\sqrt{3}+\sqrt{3}}

\mathsf{H=34\sqrt{3}m}

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