Question

Para determinados tipos de pesquisa ou trabalho cápsulas tripuladas são enviadas para as profundezas...

Preciso da resposta bem detalhada e que retirem minhas dúvidas sem brincadeiras pfv

Answer 1

Vamos lá...

"ALTERNATIVA E".

Nomenclaturas:

Ac = área do cilindro.
Ab = área da base.
h = altura.
r = raio.
d = densidade.
V = volume.
m = massa.
g = gravidade.

Aplicação:

Observe que o exercício nos informa que a cápsula está em equilíbrio, ou seja, o somatório de todas as forças que atuam no corpo é nulo.

Com isso, devemos criar um diagrama de corpo para analisarmos as forças atuantes no copo, veja a imagem anexada. Agora que sabemos que na capsula possuem somente duas forças atuantes e que a mesma está em equilíbrio devemos igualar essas forças, veja:

$Fr = 0. \\ \\ E = P \\ d \times g \times v = m \times g. \\ d \times g \times (ab \times h) = m \times g. \\ d \times g \times \pi {r}^{2} \times h = m \times g. \\ \\ m = \frac{d \times g \times {\pi \: \times r}^{2} \times h}{g} \\ \\ m = d \times \pi \times {r}^{2} \times h. \\ m = 1. {10}^{3} \times 3 \times {1}^{2} \times 2. \\ m = 1. {10}^{3} \times 6. \\ m = 6. {10}^{3} kg.$

Perceba que igualarmos as forças atuantes pois o corpo está em equilíbrio e que o volume do cilindro fora incluso na parte do volume da cápsula, depois isolei a massa e descobri o seu valor. Por fim, para encontrarmos o valor do peso da cápsula fora d'água, vamos utilizar a definição de peso.

$P = m \times g. \\ P = 6. {10}^{3} \times 10. \\ P = 60. {10}^{3} \\ P = 6. {10}^{4} Newtons.$

Para darmos fim ao exercício, devemos calcular a pressão total sobre a "base imferior", assim:

$Ptotal = Patm + Phidrostatica. \\ Ptotal = Patm + \: d \times g \times h. \\ Ptotal = 1. {10}^{5} + 1. {10}^{3} \times 10 \times (48 + 2). \\ Ptotal = 1. {10}^{5} + 1. {10}^{3} \times 10 \times 50. \\ Ptotal = 1. {10}^{5} + 1. {10}^{3} \times 500. \\ Ptotal = 1. {10}^{5} + 5. {10}^{5}. \\ Ptotal = 6. {10}^{5} Pa.$

Portanto, o peso da cápsula fora d'água equivale a 6.10^4 Newtons e, a pressão totalna parte inferior da cápsula equivale a 6.10^5 Pascal.

Espero ter ajudado!