Question

Para determinado equipamento eletrônico, os técnicos de uma empresa produziram um chip na forma de uma placa retangular, cujas dimensões deveriam atender à restrição de que o perímetro do triângulo determinado pelos lados e pela diagonal do retângulo que modela o chip medisse 2 cm. Nas condições estabelecidas, qual é a equação algébrica que relaciona o valor da área, H, da placa do chip e o valor de sua diagonal, Z?
A H=2(1−Z)
B H=2(2−Z)
C H=2−Z
D H = 2 − Z2
E H = 2 + Z2

Answer 1

Resposta:

Resposta A

H=2(1-Zqwerrtyuuipatahajaha

Answer 2

A equação algébrica que relaciona o valor da área com a diagonal é H = 2·(1 - z), alternativa A.

Triângulos retângulos

Utilizando o teorema de Pitágoras, podemos calcular a medida de um dos lados desses triângulos caso saibamos os outros dois. Sendo a o valor da hipotenusa, tem-se:

a² = b² + c²

A diagonal será a hipotenusa do triângulo retângulo formado pelos dois lados do retângulo, logo:

z² = b² + c²

Como o perímetro do triângulo deve ser igual a 2 cm:

2 = z + b + c

b + c = 2 - z

Substituindo b + c e utilizando o produto notável (b + c)² = b² + c² + 2bc:

z² = (b + c)² - 2bc

z² = (2 - z)² - 2bc

Como bc é a área do retângulo, teremos:

z² = (2 - z)² - 2·H

H = (4 - 4z + z² - z²)/2

H = 2 - 2z

H = 2·(1 - z)

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