Question

Para desenvolver a visão espacial dos estudantes, o professor ofereceu-lhes uma planificação de uma pirâmide de base quadrada :

A área da base dessa pirâmide é 100 cm² e a área de cada face é 80 cm².
A área total, no caso da pirâmide considerada, é igual a:
(A) 320 cm²
(B) 340 cm²
(C) 360 cm²
(D) 400 cm²
(E) 420 cm²

Answer 1

bom dia

uma piramide quadrada tem uma base e 4 bases laterais 

area da base Ab = 100 cm²
area de uma face lateral Al = 80 cm²

area total
At = Ab + 4Al
At = 100 + 4*80 = 100 + 320 = 420 cm² (E) 

Answer 2

Alternativa E: A área total, no caso da pirâmide considerada, é igual a 420 cm².

Esta questão está relacionada com planificação. A planificação consiste em transformar um sólido geométrico (3D) em uma figura bidimensional (2D). Dessa maneira, é possível representar todas as figuras que compõem o sólido geométrico.

Nesse caso, veja que a planificação da pirâmide possui uma base quadrada e quatro faces triangulares. Sabendo a área de cada face e a área da base, basta somar as áreas dessas figuras para obter a área total da pirâmide. Portanto, a área total, no caso da pirâmide considerada, é igual a:

$A=100+4\times 80=420 \ cm^2$

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