Question

Para demonstrar que o conjunto dos números reais é não-enumerável, utilizamos o Teorema dos intervalos encaixados.
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Teorema dos intervalos encaixados: Seja uma sequência de intervalos fechados e limitados l subscript 1 superset of l subscript 2 superset of horizontal ellipsis. Então existe x element of straight real numbers tal que x pertence a cada um dos intervalos l subscript k comma space k element of straight natural numbers.




Analise as afirmações a seguir considerando a demonstração da propriedade de que o conjunto dos números reais é não-enumerável.




I. Se supor que straight real numbers é enumerável, isto é, straight real numbers equals open curly brackets x subscript 1 comma space x subscript 2 comma space horizontal ellipsis close curly brackets, chegamos na contradição do Teorema dos intervalos encaixados, onde não encontramos nenhum elemento de straight real numbers que pertença ao intervalos encaixados.




II. Os intervalos encaixados é definido da seguinte maneira: seja l subscript k um intervalo fechado tal que x subscript k element of l subscript k space e l subscript k plus 1 end subscript superset of l subscript k comma space k element of straight natural numbers.




III. A sequência dos intervalos l subscript k satisfaz a hipótese do Teorema dos intervalos encaixados.


A partir das asserções acima assinale a alternativa correta.

Answer 1

Resposta:

ALTERNATIVA C

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta: c

Explicação passo a passo: