Question

Para demonstrar como se obtém a soma das medidas

dos ângulos internos de um polígono convexo qualquer, um

professor propôs aos alunos que utilizassem um quadrilátero,

um pentágono e um hexágono, divididos em triângulos, como

mostram os desenhos abaixo. A seguir, pediu-lhes que

preenchessem a tabela, como ponto de partida.

Ele esperava que seus alunos concluíssem que a soma das

medidas dos ângulos internos de um polígono qualquer, com n

lados, é dada por:

a) S = n . 180º, pois na tabela é possível verificar que para a

soma se tem a sequência de 1 em 1, até n.

b) S = (n + 2) . 180º, pois na tabela é possível verificar que o

número de lados é dois a mais do que o número de triângulos.

c) S = (n – 2) . 180º, pois na tabela é possível verificar que o

número de triângulos é dois a menos do que o número de

lados.

d) S = 2.180º . n, pois nas figuras é possível verificar que há

no mínimo dois triângulos nos polígonos.

e) S = 2n + 180º, pois nas figuras é possível verificar que em

um polígono de n lados haverá 2n triângulos.

Answer 1

Oi Jeozadaque 

c) S = (n – 2) . 180º, pois na tabela é possível verificar que o 

número de triângulos é dois a menos do que o número de 

lados.