Question

Para decorar um cilindro circular reto será usado uma faixa retangular de papel transparente na qual está desenhada em negrito uma diagonal que forma 30° com a borda inferior o raio da base do cilindro mede 9/π centímetros e ao enrolar a faixa obtém-se uma linha em formato de hélice como na figura.
O valor da medida da altura do cilindro em centímetros é

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que o comprimento C da circunferência é dado por:

C = 2πr, como r = 9/π cm, então:

C = 2π.9/π

C = 18π/π

C = 18 cm

Note que C é a base do triângulo formado entre a diagonal traçada e dois dos lados da folha de papel. Chamando o outro lado de h, temos:

tg 30º = h/18

√3/3 = h/18

h = 18.√3/3

h = 6√3 cm