Question

Para decorar um cilindro circular reto será usada uma faixa retangular de papel transparente, na qual está desenhada em negrito uma diagonal que forma 30° com a borda inferior. O raio da base do cilindro mede 6/π cm, e ao n enrolar a faixa obtém-se uma linha em formato de hélice, como na figura O valor da medida da altura do cilindro, em centímetro, é Escolha uma: a. 24√3 b. 72 c. 4√3 d. 36√3 e. 36

Answer 1

Resposta:

$h=4\sqrt{3}$

Explicação passo-a-passo:

O comprimento da base é:

$C=2 \pi \cdot r$

Como $r=\frac{6}{\pi} \;cm$, o comprimento é:

$C = 2 \pi \cdot \frac{6}{\pi}\;cm =12\;cm$

Sendo h a medida da altura do cilindro, temos:

$tg\;30^{o}=\frac{h}{12} =\frac{\sqrt{3} }{3} \\\\h=\frac{12\sqrt{3} }{3}\\\\h=4\sqrt{3}$