Para decorar sua casa, uma pessoa comprou um vaso
de vidro em forma de um paralelepípedo retangular, cu-
jas medidas internas são: 40 cm de comprimento, 35 cm
de largura e 60 cm de altura. Em seguida, foi até uma
floricultura e escolheu uma planta aquática para colocar
nesse vaso. Segundo uma proposta do gerente do local,
essa pessoa avaliou a possibilidade de enfeitar o vaso
colocando uma certa quantidade de pedrinhas artificiais
brancas, de volume igual a 100 cm3 cada uma delas,
que ficarão totalmente imersas na água que será colo-
cada no vaso. O gerente alertou que seria adequado, em
função da planta escolhida, que metade do volume do
vaso fosse preenchido com água e que, após as pedri-
nhas colocadas, a altura da água deveria ficar a 10 cm
do topo do vaso, dando um razoável espaço para o
crescimento da planta. A pessoa aceitou as sugestões
apresentadas, adquirindo, além da planta, uma quanti-
dade mínima de pedrinhas, satisfazendo as indicações
do gerente.
Nas condições apresentadas, a quantidade de pedrinhas
compradas foi
a) 140.
b) 280.
c) 350.
d) 420.
e) 700.
obs:se puderem explicar como foi feita a resolução ficarei ainda mais grata! :)
Soluções para a tarefa
Vamos lá:
- Aquário paralelepípedo retangular 40 cm comprimento x 35 cm largura x 60 cm altura.
- Pedrinhas de enfeite de 100 cm³ de volume cada e totalmente imersas na água.
- Metade do volume do aquário deve ser preenchido com água e deve ser colocadas X pedras até faltar 10 cm para atingir o topo do aquário.
Estratégia:
- Calcular o volume total de água possível de caber no aquário, com base nas dimensões dadas. Dividir o volume encontrado pela metade pois as instruções eram de encher o aquário pela metade.
- Calcular qual o volume de água caberia no aquário até atingir a altura máxima de 50 cm (60 cm - 10 cm do topo conforme indicado).
- A diferença entre os dois volumes ocupados corresponderá ao volume ocupado por todas as pedras que foram postas dentro do aquário.
- Você tem o volume unitário de cada pedra - v = 100 cm³ - daí basta dividir o resultado da diferença dos volumes por 100 cm³ e você terá a quantidade de pedras.
Volume Total do Aquário:
Área da base * Altura
V = 40 x 35 x 60
V = 84000 cm³ - Dividindo por 2 = 42000 cm³
Volume até atingir a altura máxima de 50 cm:
V = 40 X 35 X 50
V = 70000 cm³
Diferença dos volumes:
70000 - 42000 = 28000 cm³
Divisão do volume encontrado pelo volume unitário de cada pedra:
28000 / 100 = 280 pedras
Letra B,
Abraços!
A quantidade de pedrinhas compradas foram 280 (Letra B).
Para responder esse enunciado é preciso que você tenha conhecimento em figuras espaciais, mais especificamente sobre paralelepípedo retangular.
Primeiramente foi colocada água até metade do paralelepípedo. Se a altura dele é de 60 cm, então a altura da água fica de:
60 ÷ 2 = 30 cm
Após isso, foram colocadas pedrinhas de 100 cm³ até a água subir a menos de 10 cm do topo.
Ou seja, para calcular a altura do volume deslocado de água pelas pedrinhas é preciso subtrair a altura total pela altura da água adicionada e os 10 cm a menos de topo:
60 - 30 - 10 = 20 cm
Sabendo a altura do volume deslocado, calcula-se esse volume:
V = comprimento * largura * altura
V = 40 * 35 * 20
V = 28000 cm³
O volume deslocado é o volume total de pedras, então divide-se o volume deslocado pelo volume de 1 pedrinha para achar o total de pedras:
28000 cm³ ÷ 100 cm³ = 280 pedrinhas
Para mais informações:
https://brainly.com.br/tarefa/17984354
https://brainly.com.br/tarefa/9589743
Observação:
A imagem é um paralelepípedo oblíquo, o paralelepípedo da questão é reto.
