Para decodificar a senha de um banco, um
supercomputador tenta todas as possibilidades, uma a uma.
A senha procurada possui 8 dígitos de 0 a 9, podendo
começar com 0.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens
de 29 a 32.
29- Existem mais de 10! possibilidades para a senha.
30- Sabendo‐se que o primeiro número é 5 e que o número
6 aparece exatamente uma vez na senha, existem mais
de 5 milhões de possibilidades para a senha procurada.
31- Se o computador demora 4 minutos para checar
1 milhão de senhas, então ele demorará mais de 6 horas
para checar todas as possibilidades.
32- Se não houver repetição de algarismos na senha
procurada, o número de possibilidades será igual a
menos da metade de antes.
Soluções para a tarefa
Se a senha possui 8 dígitos de 0 a 9, cada dígito tem 10 possibilidades, logo, o total de possibilidades será igual a:
n = 10.10.10.10.10.10.10.10
n = 10⁸
Logo, existem mais de 10! possibilidades para a senha.
Se o primeiro dígito é 5 e o 6 aparece apenas uma vez, podemos ter uma senha da forma 5yxxxxxx, onde x pode ser cada um dos outros 9 dígitos (exceto 6), e y é o 6, que pode variar entre as 7 posições, logo:
n = 10.9.9.9.9.9.9.7
n = 37200870 > 5000000
Se cada um milhão de senhas é checada a cada 4 minutos, sabendo que há 10⁸ possibilidades, o tempo total será de:
t = 4.(10⁸/10⁶)
t = 4.10²
t = 400 min = 6 horas e 30 minutos
Sem repetição de senha, o número total de possibilidades será:
n = 10.9.8.7.6.5.4.3 = 10!/2!
que é muito menor que a metade de antes.