para decidir se os dois triângulos eram ou não congruentes, cada aluno poderia perguntar ao professor a medida de mais um elemento em cada triângulo, se
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Olá. Achei a outra metade da pergunta no seu perfil.
Dizer que duas figuras são congruentes é equivalente a dizer que as medidas de seus lados e ângulos correspondentes são iguais. Mas para mostrar a congruência entre duas figuras é necessário mostrar que todos os lados e ângulos correspondentes são congruentes. Podemos fazer isso de maneira mais fácil se conhecermos os casos que são verdadeiros para congruências de triângulos.
Os casos de congruência comparam elementos de um triângulo com os de outro triângulo. Veja quais são estes casos:
1º Caso: LAL: lado-ângulo-lado.
Neste caso teremos dois lados congruentes e o ângulo formado por eles também será congruente.
2º Caso: LLL: lado-lado-lado.
Aqui os três lados são congruentes.
3º Caso: ALA: ângulo-lado-ângulo.
Temos dois ângulos congruentes e o lado compreendido entre eles é congruente.
4º Caso: LAAo: lado-ângulo (adjacente)-ângulo oposto (ao lado).
Um lado congruente, um ângulo adjacente e o ângulo oposto a esse lado é congruente.
Entendido isso, vamos ao exercício:
O triângulo ABC tem um lado de 3cm e um lado de 5cm.
O triângulo DEF tem um lado de 3 cm e um lado de 5 cm.
Quais os casos de congruência que usam pelo menos dois lados congruentes?
1º Caso: LAL: lado-ângulo-lado.
2º Caso: LLL: lado-lado-lado.
Quais alunos perguntaram inteligentemente informações que faltavam para cada caso?
Laura. Queria saber a medida do 3º lado de cada triângulo. Ela pensou em verificar o caso LLL.
Andrea. Queria saber a medida dos ângulos que ficam entre os lados de 3 e de 5 cm, em cada triângulo. Ela pensou no caso LAL.
E Gabriela? Ela não prestou atenção na aula... Lembrou do ângulo oposto ao lado, mas não percebeu que não tinha também as medidas dos ângulos adjacentes a esse lado...
E você? Vai estudar direitinho?
Estude, escreva, desenhe, fale, resuma... Faça a mesma coisa de formas diferentes que você vai ver como vai entender cada vez melhor e lembrar sempre das informações. ^^)
A matéria está abaixo, na segunda figura.
Aquele abraço.
