Question

Para criar códigos particulares, uma empresa usará dois tipos de sinais (A) e (B)
Com quatro sinais tipo (A) e três sinais tipo (B), quantos códigos distintos poderão criar??


A) 12
B) 7!
C)4!
D)35
E)42

Answer 1

Como queremos criar um código com quatro sinais do tipo A e três sinais do tipo B, perceba que o código abaixo satisfaz:

AAAABBB

Observe que para saber quantos códigos distintos poderão ser criados, precisaremos utilizar a Permutação. Porém, podemos ver que o sinal A é repetido quatro vezes e o sinal B é repetido três vezes.

Então, utilizaremos a Permutação com Repetição.

Para isso, vamos, primeiramente, calcular o fatorial do código. Como são 7 sinais, temos que: 7! = 5040.

Agora, vamos calcular o fatorial do sinal A e do sinal B. Depois, vamos multiplicar os resultados:

A: 4! = 24

B: 3! = 6

24.6 = 144.

Por fim, vamos dividir 5040 por 144:

P = 5040/144

P = 35.

Portanto, poderão ser criados 35 códigos distintos.

Alternativa correta: letra d).