Question

Para correr uma maratona, Pedro pretende treinar todos os dias, começando com uma corrida de 1000 m e, acrescentando mais 500 m por dia. Ou seja, ele percorrerá 1000 m no 1° dia, 1500 m no 2° dia e assim sucessivamente. Quantos metros ele correrá no 25º dia?

a. 10500 m.
b. 11500 m.
c. 12000 m.
d. 12500 m.
e. 13000 m.

Answer 1

Dá para resolver esse problema por PA (progressão aritmética).

an = a25 = distância percorrida por ele no 25º dia.
a1 = distância percorrida no 1º dia, que foi 1000 m.
r = 500 m (a partir do 2º dia, ele percorre 500 m a mais do que percorreu no dia anterior).
n = 25 (25 dias).

Com esses dados, dá para descobrir an pela fórmula do termo geral de uma P.A:

an = a1 + (n - 1).r
a25 = 1000 + (25 - 1).500
a25 = 1000 + 24.500
a25 = 1000 + 12000
a25 = 13000 m -----> letra E.

Answer 2

Como diz que aumenta 500m metros por dia, percebe-se que se trata de uma P.A. de razão r= 500.
P.A.: (1000; 1500...)
Pela fórmula geral: 
An = a1 + (n-1). r
A25 = 1000 + (25 - 1). 500
A25 = 13000