Question

Para converter o número 1000102 para a base decimal siga os passos abaixo: 1° Passo: Inverter o número para fazermos a somatória da direita para a esquerda do número original. 100010 -> 010001 2° Passo: Somar cada número, multiplicando por 2 elevado a um número sequencial iniciado em 0. 0.20 + 1.21 + 0.22 + 0.23 + 0.24 + 1. 25 3° Passo: Calcular. 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 32 = 34 Logo o número1000102 é igual a 34 na base 10. Seguindo o exposto acima, o número binário 1100101 na base 10 é igual a: 131 132 101 48 89

Answer 1

Boa tarde Zehinho 

as potencias de 

2^6  2^5    2^4 2^3   2^2 2^1 2^0
64     32    16     8      4     2     1    

1     1      0    0    1   0    1

64 + 32 + 4 + 1 = 96 + 5 = 101

o número binário 1100101 na base 10 é igual a 101

Answer 2

Vamos lá.

Bem, Zezinho, como você não respondeu aos nossos comentários acima, mas considerando o que entendeu o Albertrieben, então vamos tentar resolver a sua questão.
É importante ressaltar, a propósito, que o método apresentado por você, Zezinho, é muito confuso e só trará confusões se você continuar com isso. Então siga o método correto, que vamos apresentar agora. Veja: quando um número está na base "2", então esse número só terá algarismos "0" e "1" (e NUNCA algarismos maiores que esses). Logo, o número que você afirmou que estaria na base "2" e que, quando passado para a base "10", seria equivalente a "34", não seria o número "1000102" NUNCA, pois o último algarismo supera ao valor dos algarismos a que números na base "2" estariam submetidos.
Então vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo, para um melhor entendimento.

i) O número 34, na base "10", se você quiser passá-lo para a base "2", então deverá fazer assim: divide-se o número "34" por "2" até que não dê mais. Quando não der mais pra dividir por "2", então você toma o último quociente seguido dos restos tomados de baixo pra cima e este será o número equivalente na base "2". Vamos fazer:

34/2 = quociente 17 e resto "0"
17/2 = dá quociente 8 e resto "1"
8/2 = dá quociente 4 e resto "0"
4/2 = dá quociente 2 e resto "0"
2/2 = dá quociente 1 e resto "0"
Paramos aqui, pois o quociente "1" já não dá mais pra dividir por "2".
Então o número "34", na base 10, passado pra base "2" será este: (toma-se o último quociente, que é "1", seguido dos restos tomados de baixo pra cima, que são: "0", "0", "0", "1" e "0".
Assim, o número 34, na base 10, é equivalente ao número 100010, na base 2, que você representa assim:

(34)₁₀ = (100.010)₂ .

Aí você poderá dizer: e se eu quiser saber o contrário, como eu faço?, Ou seja, como eu sei que o número "100.010", na base "2" é equivalente ao número "34", na base "10"?
Resposta: para isso, basta que você forme potências de "2" do número "100.010", como você faria normalmente com um número na base "10".
Então veja o que ocorre quando você forma potências de "2" do número "100.010"

(100.010)₂ = 1*2⁵ + 0*2⁴ + 0*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 0*2⁰ ----- desenvolvendo, teremos:

(100.010)₂ = 1*32 + 0*16 + 0*8 + 0*4 + 1*2 + 0*1
(100.010)₂ = 32 + 0 + 0 + 0 +  2 + 0
(100.010)₂ = 32 + 2
(100.010)₂ = (34)₁₀ <--- Olha aí como é verdade.

ii) Agora vamos para a sua outra pergunta. Qual seria o número equivalente, na base "10", ao número " 1100101", na base "2".
Para isso, basta que formemos potências de "2", como fizemos na questão anterior. Então teremos isto:

(1.100.101)₂ = 1*2⁶ + 1*2⁵ + 0*2⁴ + 0*2³ + 1*2² + 0*2¹ + 1*2⁰ --- desenvolvendo, temos:
(1.100.101)₂ = 1*64 + 1*32 + 0*16 + 0*8 + 1*4 + 0*2 + 1*1
(1.100.101)₂ = 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1
(1.100.101)₂ = 64 + 32 + 4 + 1
(1.100.101)₂ = (101)₁₀

Então, como você viu, o número "1100101", na base "2",  é equivalente ao número "101", na base "10", o que você representa assim:

(1.100.101)₂ = (101)₁₀.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.