Question

Para construir uma ponte sobre um rio, foram fincadas no solo duas estacas, A e B, uma de cada lado do rio, como indicado na figura. Uma terceira estaca, C, foi fincada a 4 m de B, na mesma margem do rio, de tal modo que BC formasse com AB um ângulo reto e que AC formasse com BC um ângulo de 60°.

O comprimento da ponte, representado na figura pela distância entre as estacas A e B é, em metros, igual a

Answer 1

Olá, tudo bem? Algumas considerações:

1)Uma figura auxiliar foi criada e anexada à sua questão;

2)Vamos utilizar a trigonometria no triângulo retângulo que se formou, a fim de auxiliar-nos na resolução dessa questão; assim:

$\text{tg}\,(60^{\circ})=\underbrace{\sqrt{3}=\dfrac{x}{4}}_{\text{...resolvendo...}}\to\\\\\\\sqrt{3}=\dfrac{x}{4}\to\boxed{x=\overline{AB}=4\sqrt{3}\,\,\text{m}}\checkmark$

É isso!! :)