Para construir uma ponte sobre o rio, um engenheiro fez as seguintes medidas: segmento AB=30m, ângulo Â=105 e ^B=30. Qual a medida do lado AC da ponte?
DÚVIDA: como resolvo isso pela lei do seno?
Soluções para a tarefa
Respondido por
11
Primeiro calculamos o ângulo que falta. Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triangulo é igual 180°.
(Â) + (^B) + (^C) = 180°
105 + 30 + (^C) = 180°
(^C) = 180 - 105 - 30
(^C) = 45°
----------------------
Pela lei dos senos temos:
AB / sen (^C) = AC / sen (^B)
30 / sen(45°) = AC / sen(30°)
30 / (√2)/2 = AC / (1/2)
30 / (√2) = AC / 1
30 / (√2) = AC
Fazendo a racionalização, temos:
AC = [(30)/(√2)] * [(√2)/(√2)]
AC = (30√2)/2
AC = 15√2 m
(Â) + (^B) + (^C) = 180°
105 + 30 + (^C) = 180°
(^C) = 180 - 105 - 30
(^C) = 45°
----------------------
Pela lei dos senos temos:
AB / sen (^C) = AC / sen (^B)
30 / sen(45°) = AC / sen(30°)
30 / (√2)/2 = AC / (1/2)
30 / (√2) = AC / 1
30 / (√2) = AC
Fazendo a racionalização, temos:
AC = [(30)/(√2)] * [(√2)/(√2)]
AC = (30√2)/2
AC = 15√2 m
Perguntas interessantes