Question

Para construir uma ponte sobre o rio, conforme a figura, um engenheiro fez as seguintes medidas: segmento AB = 20m, ângulo BÂC = 100° e ângulo CBA = 30°. O engenheiro instalou o teodolito no ponto B. Com base nas medidas feitas pelo engenheiro, o comprimento AC da ponte.é aproximadamente: Considere: sen 30° =0,5 e sen 50° = 0,766 2 pontos Imagem sem legenda A) 14 m B) 15 m C) 16 m D) 17 m ME AJUDA POR FAVOR

Answer 1

Resposta:

Um ponto B foi fixado fora da ponte, a 30 m do ponto A, daí AB = 30m

CBA = 30º --> AB = a

BAC = 105º --> AC = c e BC = b

A..........b..............C....30+105+C = 180

(105º)................../ .....C = 108-30-105

   \...................../........C = 45º

.....\.................../

.c...\................./a

.......\ 30m......./

........\............./

          (30º)

            B  

b/sen 30 = c/sen 45

b/(1/2) = 30/(\/2/2)

2b = 30\/2/2

2b = 15\/2

b = 15\/2/2

\/2 ~ 1,4

b = 15.1,4 / 2

b = 15. 0,7

b = 10,5 m (comprimento AC da ponte)