para construir uma piscina de 15 m de comprimento, 10 m de largura e 1,20 m de altura Carlos precisa de 180.000 litros de água. Graças ao racionamento, ele pode utilizar apenas 20.000 litros. Considerando que a altura e a proporção dos lados devem se manter iguais, qual deve ser o comprimento da sua piscina, em centímetros?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Comprimento = 4,89 m
Largura = 3,26 m
4,89 m x 3,26 m x 1,2 m = 20 m3
Explicação passo-a-passo:
Senhores, embora existam outras abordagens para a resolução do problema, acredito que o ponto crucial do exercício tem sido ignorado na resolução, pois, a proposta é que devemos manter a proporcionalidade entre Comprimento (C) e Largura (L) da piscina anterior na nova piscina, onde, podemos facilmente constatar que o comprimento é 1,5 vezes maior que a largura (15 m / 10m = 1,5).
Temos:
20 m3 / 1,2 m (altura dada no enunciado) = 16,667 m
Portanto, 16,667 m deve ser o produto da multiplicação entre o Comprimento e Largura
(C x L) = 16,667m
= teremos 2 lados de 4,08 m, que somados, obtemos 8,16 m a serem distribuídos entre C e L.
Como 1,5 C x 1 L (a proporção inicialmente calculada), obtermos 2,5 na somatória. Com isso a distribuição seria:
8,16 m / 2,5 x 1,5 = 4,89 m (comprimento)
8,16 m / 2,5 x 1 = 3,26 m (largura)
Teste de Mesa:
4,89 m (C) x 3,26 m (L) x 1,2 (profundidade) = 20 m3