Question

Para construir uma estrutura de madeira em formato octogonal regular, um marceneiro utilizou 8 ripas idênticas. A fim de garantir o formato desejado, ele prendeu as ripas em cantoneiras de metal anguladas que foram fixadas nos vértices dessa estrutura. Na figura abaixo, podemos ver o modelo dessa estrutura, no qual estão assinalados o ângulo α das cantoneiras.
Qual deve ser a medida, em graus, do ângulo de abertura α dessas cantoneiras?
22,5º.
45º.
67,5º.
135º.
157,5º.

Answer 1

Questão envolvendo a soma dos ângulos internos de um polígono, nesse caso um polígono de 8 lados, um octógono.

Para encontrar a soma dos ângulos internos de determinado polígono utilizamos a seguinte fórmula, onde n é o número de lados (8).

S = (n – 2 )*180º

S = (8 - 2) * 180

S = 6 * 180 = 1080°

Agora sabemos que todos os ângulos juntos somam 1080 graus, assim basta dividir por 8 para saber a medida de uma única abertura:

1080 / 8 = 135°

Alternativa d) 135°