Question

Para construir uma calçada contornando uma casa, que fica em um terreno retangular, foram necessários 96m² de lajotas. Sabendo que toda a calçada terá a mesma largura e que as dimensões da casa são 8m por 12m, qual a largura da calçada que será construída?

(Com a explicação, por favor) :)

Answer 1

Resposta:

terá 2m de largura.

Explicação passo-a-passo:  

largura da calçada = x  

Vamos montar uma equação de 2º grau:

temos 4 lados para preencher com a calçada do terreno retangular, sendo retangular e as medicas são 8m e 12m, significa que dois lados são 8 (2.8=16)e dois 12 (2.12=24) . E que foram utilizados 96m² de lajotas, colocando em equação teremos:

4lados / x= largura / perímetro da casa= 16+24= 40 / 96m² de lajotas

4x² + 40x - 96 = 0    simplificando dividindo tudo por 4 (quantidade de lados) temos:

x²+ 10x - 24=0

a=1            Δ= (10)² - 4.1.-24             x= -10 ± 14 / 2

b=10         Δ= 100 + 96               x¹= - 10 + 14 /2 = 4/2 = 2

c= -24      Δ= √196                     x²=  -10 - 14 /2 = 24/2 = 12

                Δ=14

x = (-10 + 14)/2 = 2 m  

Espero ter ajudado, boa sorte.