para construir uma calçada contornando uma casa, foram necessários 96 m2 de lá lajotas. sabendo que toda a calçada terá a mesma largura e que as dimensões da casa são 8 m e 12 m , qual a largura da calçada que será construída?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Largura será de 2m.
Explicação passo-a-passo:
largura da calçada = x
Vamos montar uma equação de 2º grau:
temos 4 lados para preencher com a calçada do terreno retangular, sendo retangular e as medicas são 8m e 12m, significa que dois lados são 8 (2.8=16)e dois 12 (2.12=24)
. E que foram utilizados 96m² de lajotas, colocando em equação teremos:
4lados / x= largura / perímetro da casa= 16+24= 40 / 96m² de lajotas
4x² + 40x - 96 = 0 simplificando dividindo tudo por 4 (quantidade de lados) temos:
x²+ 10x - 24=0
a=1 Δ= (10)² - 4.1.-24 x= -10 ± 14 / 2
b=10 Δ= 100 + 96 x¹= - 10 + 14 /2 = 4/2 = 2
c= -24 Δ= √196 x²= -10 - 14 /2 = 24/2 = 12
Δ=14
x = (-10 + 14)/2 = 2 m
Espero ter ajudado, boa sorte.