Question

para construir uma calçada contornando uma casa, foram necessários 92 m2 de lajotas. Sabendo que toda a calçada terá a mesma largura e que as dimensões da caçada são 8m e 12 m, qual a largura da calçada que será construída?

Answer 1

Seja $l$ a largura da calçada que será construída.

 

Observe que, as dimensões da calçada são 8 m e 12 m. Desta maneira, após a construção desta calçada, suas dimensões serão $8+2l$ e $12+2l$ metros.

 

Desta maneira, podemos escrever:

 

$(8+2l)\cdot(12+2l)=8\cdot12+92$

 

Donde, segue:

 

$4l^2+38l-92=0$

 

Simplificando por $2$, obtemos:

 

$2l^2+19l-46=0$

 

Desse modo:

 

$l=\dfrac{-19\pm\sqrt{19^2-4\cdot2\cdot(-46)}}{2\cdot2}=\dfrac{-19\pm27}{4}$

 

Como $l>0$, temos:

 

$l=\dfrac{-19+27}{4}=\dfrac{8}{4}=2$

 

Logo, a largura da calçada que será construída mede $2~\text{m}$.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Respostas

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MarmonTime De Respostas

área da casa = 96

área calçada = 96

área total = 96+96 = 192

observe a figura

area total

192 = z.y

192 = (8+2x).(12+2x)

192 = 8.12+8.2x+2x.12+ 2x.2x

192 = 96 + 16x+24x+4x²

ordenando a equação

4x² + 40x -96 = 0 ( simplificando ÷4)

x²+10x-24 = 0

por

A = 1

B = 10

C = -24

Calcule o valor de delta

Δ = b² – 4ac

Δ = 10² – 4(1)(-24)

Δ = 100+96

Δ = 196

Calcule os valores de x pela expressão

x = – b ± √Δ

Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: um para +√Δ e outro para -√Δ.

x = (-(10) ± √196 ) /2*1

x’ = (-10 + 14)/2 = 4/2 = 2