Para construir um monumento, serão empilhados três blocos cúbicos, feitos de concreto,
de diferentes medidas. Sabe-se que a altura do monumento é de 15 dm, sendo que a
aresta do cubo na base mede 8 dm e a aresta do cubo no topo mede 3 dm. Determine o
volume de concreto utilizado, em litros.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Como o monumento é formado por cubos, quer dizer que as medidas de cada lado de cada cubo, serão as mesmas.
então temos que a altura do cubo da base é igual a 8dm
a altura no topo é igual a 3dm
a do meio será igual a x
Com a informação de que a altura total é 15dm, podemos montar essa equação:
8+3+x=15
11+x=15
x=15-11
x=4
Então a altura do bloco do meio é de 4dm
Vamos calcular o volume de cada um..
•Cubo do topo
V = a^3
V = 3^3
V= 27dm^3
• Cubo do meio
V = a^3
V= 4^3
V= 64dm^3
•Cubo da base
V = a^3
V = 8^3
V = 512dm^2
Somaremos o valor do volume de cada um para encontrarmos o valor do volume total do monumento.
Vt = 27+64+512
Vt = 603dm^3
Agora vamos transformar esse valor em litros
1dm^3 ----- 1ml
603dm^3 ---- 603ml
1L ---- 1000ml
x ----- 603ml
1000x=603
x=603/1000
x=0,603 Litros
A quantidade de concreto que vai ser utilizado é igual a 603 litros.
Volume
O volume é um cálculo matemático que é feito com o objetivo de encontrar a quantidade de espaço em três dimensões que um objeto ocupa, onde para um cubo utilizamos a seguinte expressão matemática:
V = l³
Primeiro, vamos converter as dimensões destes cubos para metros. Temos:
1 dm está para 0,10m
3dm está para x
x*1 = 0,10*3m
x = 0,3m
Vamos encontrar qual a aresta do cubo do meio. Temos:
8 + 3 + x = 15
11 + x = 15
x = 15 - 11
x = 4
Agora iremos calcular o volume total. Temos:
V = (0,3m)³ + (0,4m)³ + (0,8m)³
V = 0,027m³ + 0,064m³ + 0,512m³
V = 0,603 m³
Calculando a quantidade de litros, temos:
1000L está para 1m³
x está para 0,603m³
x*1 = 1.000L*0,603
x = 603 L
Aprenda mais sobre volume aqui:
https://brainly.com.br/tarefa/39092933
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