Question

Para construir um condomínio em 1200 dias, foram necessários 175 operários. Se o
prazo fosse apenas 500 dias. Quantos operários deveriam ser designados para esse
trabalho, considerando que todos tivessem o mesmo ritmo?

Answer 1

São necessários 420 operários para construir o condomíno em menos dias.

Acompanhe a solução:

Construindo a tabela de grandezas, temos:

$\large\begin {array} {c|c}Dias&Oper.\\\cline {1-2}\downarrow1200&175\uparrow\\\downarrow500&x\uparrow\end {array}$

As flexas indicam que as grandezas estão en sentido opostos, o que significa que trata-se de grandezas inversamente proporcionais. Como sei?

Em relação a "x", se leva 1200 dias para construir com 175 operários, logo com MENOS dias (500), logicamente  precisará de MAIS operários.

Para efetuarmos os cálculos, devemos inverter uma das grandezas para que tenham o mesmo sentido.

$\large\begin {array} {c|c}Dias&Oper.\\\cline {1-2}\downarrow1200&x\downarrow\\\downarrow500&175\downarrow\end {array}$

Cálculo:

$\dfrac{1200}{500}=\dfrac{x}{175}\\\\x\cdot500=1200\cdot175\\\\x=\dfrac{210000}{500}\\\\\Large\boxed{\boxed{x=420~oper\'arios}}\Huge\checkmark$

Resposta:

Portanto, são necessários 420 operários para construir o condomíno em menos dias.

Se quiser saber mais, acesse:

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Bons estudos!