Question

para construir um condominio de casa uma construtora comprou um terreno plano com a forma de umtrapezio retangulo e com frentes para quatro avenidas conforme mostra no es esquema ..considerando que a unidade medidas indicadas e o metro calcule
a)o comprimento da frente do terreno localizada na avenida pardal.
b)o perimetro do terreno.
c)a area do terreno.

Answer 1

     ________________
     |                            |
     |
     | 32                         
     |
     |
     |_________________|_______________30º \
                 80

letra (a)
1º)  fazer a PARTE
      do TRIÂNGULO       |
                                    |
                                    |  32            x =Av.Pardal= hipotenusa
                                    |
                                    |_________________30º\ 

seno 30º = 1/2

        1       cateto oposto = 32
sen ----- = ----------------------------
        2          hipotenusa = x


        1        32
      ----- = --------
        2         x        (só cruzar)

1(x) = 2(32)
 1x = 64
  x = 64   =====> Avenida Pardal mede 64metros 

letra (b) PERIMETRO DO TERRENO

    ___???_____________                              
   |                                 |
   |                                                   a =  64 m
   | 
   | 32 m                         | c= 32m
   |
   |___________________|___________________
                   80m                   b = x

TRABALHAR COM  teorema de PITAGORAS (Do triangulo)
a² = b² + c²
a = 64
b = x
c = 32

64² = x² + 32²
4096 = x² + 1024

x² + 1024 = 4096
x² = 4096 - 1024
x² = 3072
x = √3072
x = 55,43   aproximado

Perimetro
P = 32 m  + 80m + 64 m +  (80m - 55,43)
P = 176  +  (80m - 55,43)
P = 176 + 24,57
P = 200,57m

Perimetro ´aproximado 200 metros

c) Area
          (Base maior +Base menor)x(altura)
Area =----------------------------------------------------
                        2

      (B + b)h
A = -----------
           2

B = 80m
b = 24,57  ≡ 24m
h = 32m
   
      *(80+24)32
A = ---------------
           2

      (104)32
A = -----------
          2
  
       3328
A -----------
         2

A = 1664 m²