Question

para construir casas populares, determinada construtora trabalha com 30 funcionários durante 8 horas por dia para entregar 4 casas populares em 30 dias. se a jornada de trabalho for reduzida para 6 horas por diárias, trabalhando no mesmo ritmo, quantos funcionários serão necessários para entregar 500 casas desse tipo em 400 dias?

Answer 1

Oi, tudo bem?

Essa é uma questão em que precisamos utilizar a Regra de Três Composta.

A regra de três composta é utilizada em problemas com mais de duas grandezas, direta ou inversamente proporcionais.

Então, podemos montar a seguinte relação:

Funcionários      Horas         Casas           Dias

         30                   8                 4                 30

          x                     6               500             400

Comparando cada grandeza com aquela onde está o x, podemos observar que, diminuindo o número de horas de trabalho, serão necessários mais funcionários para a construção, portanto a relação é inversamente proporcional.

Aumentando o número de casas, também seria necessário aumentar o número de funcionários. Assim, a relação é diretamente proporcional.

Aumentando o número de dias para entrega das casas, poderia diminuir o número de funcionários necessários, portanto a relação é inversamente proporcional.

Devemos igualar a razão que contém o termo x com o produto das outras razões de acordo com proporcionalidade das grandezas.

$\frac{30}{x}=\frac{6}{8}. \frac{4}{500} .\frac{400}{30}$

$\frac{30}{x}=\frac{9600}{120000}$

9600x = 3600000

x = 375

Dessa forma, o número de funcionários que seriam necessários para construir 500 casas a serem entregues em 400 dias, trabalhando 6 horas diárias é de 375 funcionários.