Matemática, perguntado por mirelamairla4598, 1 ano atrás

Para concorrer a eleicao da chapa vencedora de uma associação, 12 pessoas se candidataram, aos cargos de presidente, vice-presidente e secretário. De quantas formas distintas, a chapa vencendora poderá ser composta?

Soluções para a tarefa

Respondido por manuel272
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Resposta:

1320 <= nº de modos distintos

Explicação passo-a-passo:

.        

=> O que sabemos?      

- Temos 12 candidatos            

- Temos 3 colocações diferentes (presidente, vice-presidente e secretario)    

..isto implica que a "ordem de seleção" é IMPORTANTE

=> O que pretendemos saber?    

- De quantos modos distintos este Grêmio pode ser formado        

Como a "ordem" de seleção é importante o cálculo do número de Comissões terá de ser efetuado por PFC ..ou por Arranjo Simples          

Resolução por PFC:    

..para o 1º cargo temos 12 possibilidades          

..para o 2º cargo temos 11 possibilidades          

..para o 3º cargo temos 10 possibilidades          

O número N de modos distintos será dado por:          

N = 12.11.10          

N = 1320 <= nº de modos distintos        

Resolução por Arranjo Simples:  

N = A(12,3)          

N = 12|/(12-3)!          

N = 12.1.1.10.9!/9!          

N = 12.11.10          

N = 1320 <= nº de modos distintos  

 

Espero ter ajudado

Respondido por mgs45
0

São 12 candidatos para três cargos:

_____  _____   _____

  12.       11       .     10   =

Basta multiplicar:

12. 11. 10 =  1 320

1 320 formas distintas para compor a chapa vencedora pelo PFC

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