Question

Para comprar um computador, Valdir precisa de R$ 200 a mais do que tem. Se ele tivesse o dobro da quantia que tem, compraria esse computador e ainda ficaria com R$ 300.
a) Qual a quantia que Valdir tem?
b) Qual o preço do computador?

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Answer 1

a) Valdir tem R$ 500,00

b) O computador custa R$ 700,00

Explicação passo-a-passo:

Considerando:

◾ D: Dinheiro que Valdir possui

◾ C: Preço do computador

Para ele comprar computador ele precisa de mais R$ 200,00:

\begin{gathered}\mathsf{D+200=C}\\\\\mathsf{C=D+200 \: \: \: \: \: \: \: \: (i)}\end{gathered}D+200=CC=D+200(i)

Se ele tive-se o dobro do que tem ele conseguiria compra o computador ainda iria sobrar R$ 300,00:

\mathsf{2D=C+300 \: \: \: \: \: \: \: \: (ii)}2D=C+300 (ii)

Substituindo i em ii:

\begin{gathered}\mathsf{2D=\left(D+200\right)+300}\\\\\mathsf{2D=D+200+300}\\\\\mathsf{2D=D+500}\\\\\mathsf{2D-D=500}\\\\\boxed{\mathsf{D=R\$\:500,00}}\: \: \checkmark\end{gathered}2D=(D+200)+3002D=D+200+3002D=D+5002D−D=500D=R$500,00✓

Substituindo o valor \mathsf{D}D em qualquer uma das equações teremos o valor do computador:

\begin{gathered}\mathsf{C=200+D}\\\\\mathsf{C=200+500}\\\\\boxed{\mathsf{C=R\$\:700,00}}\: \: \checkmark\end{gathered}C=200+DC=200+500C=R$700,00✓

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Answer 2

Resposta:

a) O Valdir tem R$ 500,00

b) O preço do computador é de R$ 700,00

Explicação passo-a-passo:

Sendo:

y o preço do computador

x a quantia de Valdir

".... Valdir precisa de R$ 200 a mais do que tem..." => y=x+200 (I)

"...Se ele tivesse o dobro da quantia que tem, compraria esse computador e ainda ficaria com R$ 300...." => 2x=y+300 => y=2x-300 (II)

Para resolver o sistema faça (I)=(II)

x+200=2x-300

x=500

Substituindo x=500 em (I)

y=500+200=700

a)

x=500

b)

y=700