Para comprar um computador, Valdir precisa de R$ 200 a mais do que tem. Se ele tivesse o dobro da quantia que tem, compraria esse computador e ainda ficaria com R$ 300.
a) Qual a quantia que Valdir tem?
b) Qual o preço do computador?
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Soluções para a tarefa
a) Valdir tem R$ 500,00
b) O computador custa R$ 700,00
Explicação passo-a-passo:
Considerando:
◾ D: Dinheiro que Valdir possui
◾ C: Preço do computador
Para ele comprar computador ele precisa de mais R$ 200,00:
\begin{gathered}\mathsf{D+200=C}\\\\\mathsf{C=D+200 \: \: \: \: \: \: \: \: (i)}\end{gathered}D+200=CC=D+200(i)
Se ele tive-se o dobro do que tem ele conseguiria compra o computador ainda iria sobrar R$ 300,00:
\mathsf{2D=C+300 \: \: \: \: \: \: \: \: (ii)}2D=C+300 (ii)
Substituindo i em ii:
\begin{gathered}\mathsf{2D=\left(D+200\right)+300}\\\\\mathsf{2D=D+200+300}\\\\\mathsf{2D=D+500}\\\\\mathsf{2D-D=500}\\\\\boxed{\mathsf{D=R\$\:500,00}}\: \: \checkmark\end{gathered}2D=(D+200)+3002D=D+200+3002D=D+5002D−D=500D=R$500,00✓
Substituindo o valor \mathsf{D}D em qualquer uma das equações teremos o valor do computador:
\begin{gathered}\mathsf{C=200+D}\\\\\mathsf{C=200+500}\\\\\boxed{\mathsf{C=R\$\:700,00}}\: \: \checkmark\end{gathered}C=200+DC=200+500C=R$700,00✓
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Resposta:
a) O Valdir tem R$ 500,00
b) O preço do computador é de R$ 700,00
Explicação passo-a-passo:
Sendo:
y o preço do computador
x a quantia de Valdir
".... Valdir precisa de R$ 200 a mais do que tem..." => y=x+200 (I)
"...Se ele tivesse o dobro da quantia que tem, compraria esse computador e ainda ficaria com R$ 300...." => 2x=y+300 => y=2x-300 (II)
Para resolver o sistema faça (I)=(II)
x+200=2x-300
x=500
Substituindo x=500 em (I)
y=500+200=700
a)
x=500
b)
y=700