Question

Para comprar a casa de seus sonhos, um casal precisa fazer um empréstimo de R$ 3.000,00, para realizar parte do pagamento da entrada junto à construtora. Suas duas opções são fazer um empréstimo no
banco A, para pagamento em 3 vezes, na modalidade de juros compostos à uma taxa de 5% ao mês, ou no banco B, para pagamento em 5 vezes, na modalidade de juros simples à uma taxa de 4% ao mês.
Dessa maneira, a opção mais vantajosa é
(A)
pegar o valor emprestado no banco A, pois pagarão R$ 127,13 a menos de juros do que no banco B.
(B)
pegar o valor emprestado no banco B, pois pagarão R$ 127,13 a menos de juros do que no banco A.
(C)
pegar o valor emprestado no banco A, pois pagarão R$ 434,63 a menos de juros do que no banco B.
(D
)
pegar o valor emprestado no banco B, pois pagarão R$ 434,63 a menos de juros do que no banco A.​

Answer 1

Olá, tudo bem?

✾ Quando o juros é composto?

O juros composto ocorre quando o juros é calculado a partir do montante, ou seja, o juros de um período é acrescentado ao capital inicial para o cálculo do próximo juros. Daí que vem a famosa expressão "Juros sobre juros". No juros composto o valor único do juros de cada período (dia, mês, trimestre, semestre, ano, entre outros) é sempre diferente, pois o montante muda a cada período.

✾ Como calcular o juros compostos?

Utilizamos a seguinte fórmula:

M = C . ( 1 + i ) ^ n

Onde:

M ➯ Montante

C ➯ Capital

i ➯ Taxa em decimal

n ➯ Tempo

✾ Quando o juros é simples?

O juros simples é aquele através do qual o juros é calculado sempre a partir do capital inicial. No juros simples o valor único do juros de cada período (dia, mês, trimestre, semestre, ano, entre outros) é sempre igual, pois o capital inicial não muda.

✾ Como calcular o Juros Simples?

Temos para juros simples:

J = C × i × t

Onde:

J = Juros

C = Capital

i = Taxa

t = Tempo

Obs: A taxa colocamos em decimal ou fração (Ex: 40% = 0,4 ou 4/10)

✾ Resolução:

Banco A:

M = C . ( 1 + i ) ^ n

M = 3000 . ( 1 + 0,05 ) ^ 3

M = 3000 . (1,05) ^ 3

M = 3000 . 1,157625

M = 3.472,87

M = C + J

3472,87 = 3000 + J

J = 3472,87 - 3000

J = 472,87

Banco B:

J = Cit

J = 3000 × 0,04 × 5

J = 600

✾ Resposta:

600 - 472,87 = 127,13

(A) pegar o valor emprestado no banco A, pois pagarão R$ 127,13 a menos de juros do que no banco B. ✓

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Espero ter ajudado :-) Bons estudos!