Question

Para complicar a vida de Pedro, Camila respondeu assim quando ele perguntou quantos anos sua filha tinha:
3^9. 9^-3 sobre 27^7. 81^-5
.
Então quantos anos tem a filha de Camila?
a) 27 anos
b) 18 anos
c) 9 anos
d) 3 anos
ps: ^ = elevado
preciso urgente ​

Answer 1

$\dfrac{3^9\cdot9^{-3}}{27^7\cdot81^{-5}}$

Como todos são multiplos de 3, transformarei todos para ficarem na mesma base:

$\dfrac{3^9\cdot(3^2)^{-3}}{(3^3)^7\cdot(3^4)^{-5}}=\\\\\dfrac{3^9\cdot3^{-6}}{3^{21}\cdot3^{-20}}=\\\\\dfrac{3^{9-6}}{3^{21-20}}=\\\\\dfrac{3^{3}}{3^{1}}=\\\\3^{3-1}=\\3^2=9$

Resposta c) 9 anos