Para completar um álbum, são necessários 36 pacotinhos de figurinhas sem que nenhuma das figurinhas desses pacotinhos sejam repetidas. Essa quantidade total de figurinhas é equivalente a nove vezes o quadrado da quantidade de figurinhas que vem em cada pacotinho, sendo que a quantidade em cada pacotinho é sempre a mesma. Qual é a quantidade de figurinha que vem em cada pacotinho? 2. 4. 6. 36. 324. < anterior revisar próximo >
Soluções para a tarefa
O número de figurinhas que vem em cada pacotinho é 4.
Equações de segundo grau
Para resolver esta questão começaremos montando nossa equação. Representaremos o número de figurinhas que vem em cada pacotinho por x. Sabendo-se que são necessários 36 pacotinhos para completar o álbum, então o total de figurinhas que faltam será representado por:
36x
O enunciado nos diz que este número é igual a nove vezes o quadrado da quantidade de figurinhas que vem em cada pacotinho. Logo:
9x² = 36x
9x² - 36x = 0
Assim, obtivemos uma equação do segundo grau, que iremos resolver através da fórmula de Bhaskara:
a = 9
b = -36
c = 0
x = (-b ± √Δ)/2a
Δ = b² - 4ac
Δ = (-36)² - 4 × 9 × 0
Δ = 1296 - 0
Δ = 1296
x = [-(-36) ± √1296]/(2 × 9)
x = (36 ± 36)/18
x' = 36 + 36/18
x' = 72/18
x' = 4
x" = 36 - 36/18
x" = 0/18
x" = 0
Deste modo descobrimos que as raízes desta equação são 0 e 4. Como não podemos ter 0 figurinhas por pacotinho, o valor de x será 4. Assim, 4 é o número de figurinhas por pacotinho.
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