Question

Para completar um álbum, são necessários 36 pacotinhos de figurinhas sem que nenhuma das figurinhas desses pacotinhos sejam repetidas. Essa quantidade total de figurinhas é equivalente a nove vezes o quadrado da quantidade de figurinhas que vem em cada pacotinho, sendo que a quantidade em cada pacotinho é sempre a mesma. Qual é a quantidade de figurinha que vem em cada pacotinho?

Answer 1

Resposta: 4

Explicação:

Answer 2

Em cada pacotinho contém 4 figurinhas.

Sistemas de equações

Seja y a quantidade total de figurinhas distintas necessárias para completar esse álbum; e seja x a quantidade de figurinhas que vem em cada pacotinho. Dessa forma, a situação descrita pode ser representada pelo seguinte sistema de equações:

a) y = 36x

b) y = 9x²

Vamos resolver o sistema pelo método da adição.

i) Multiplicando por -1 a equação a:

a) -y = -36x

b) y = 9x²

ii) Somando as equações a e b e resolvendo a equação do segundo grau para determinar o valor de x:

-y + y = -36x + 9x²

-36x + 9x² = 0

-4x + x² = 0

x (-4 + x) = 0

-4 + x = 0

x = 4

Mais sobre sistemas de equações em:

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