Question

Para comemorar o término do Ensino Fundamental, uma escola organizou um passeio ao parque aquático Planeta Água, no qual se confraternizaram 120 pessoas entre professores e alunos. O valor da entrada do parque é de R$50,00, mas os estudantes pagam "meia". Sendo assim, o total pago pelos ingressos foi de R$3 200,00.
Quantos alunos e quantos professores foram ao passeio?

Answer 1

professor=x
alunos=y

|x+y=120( | )
|50x+25y=3200( || )

1ºisola a x ou y na primeira ou segunda equação, vou isolar x na primeira equação

x=120-y

2ºsubstituir o suposto valor de x na segunda equação;

50(120-y)+25y=3200

6000-50y+25y=3200

-25y=3200-6000

-25y=-2800 ( multiplica por -1 pois a variavel nao pode ficar negativa)

25y=2800

y=2800/25

y=112

3º substituir o valor de y em qualquer uma das equações para obter o real valor de x
vou substituir na primeira

x+112=120

x=120-112

x=8


logo serão 8 professores e 112 alunos