Para comemorar a formatura, uma turma de estudantes decidiu realizar uma excursão. Para tal, procuraram uma agência de viagens e no pacote constava o seguinte: Para um total de 100 passageiros, o custo da passagem por pessoa é de 600 reais acrescidos de 10 reais para cada assento vago (dentre os cem ofertados). Nessas condições, ficava claro que o preço individual do pacote era mínimo se conseguissem preencher todos os 100 lugares fretados. Entretanto, os alunos ficaram curiosos para saber qual seria a receita máxima da agência pela venda do pacote. Você é capaz de resolver? Lembre-se de que a receita R = (n° passageiros).(preço unitário do pacote).
a.
R$ 59.000,00
b.
n. d. a.
c.
R$ 64.000,00
d.
R$ 60.000,00
e.
R$ 61.000,00
Soluções para a tarefa
Resposta: letra C
Explicação passo-a-passo:
R(n) = n ( 600 + 10 ( 100-n )
R(n) = 1600n - 10 n²
a = - 10 ; b = 1600 e C = 0
valor máximo P .Vertice
xv = -b/2a = 1600/-20 = 80
Para 80 passageiros temos a receita máxima
R (80) = 80 ( 600 + 200 )
R (80) = 64.000
O valor máximo de receita se dará com a quantidade de 80 passageiros e a agência ganhará 64.000 reais, alternativa C) é a correta.
Exercício sobre função
Precisamos montar a equação referente a receita dado o número de passageiros, que está escrita logo abaixo:
- R(n) = n . [(600 + 10 . (100 - n)] (1)
- R(n) = 1600n - 10 n²
Temos que calcular o x do vértice para substituir na equação e achar o y do vértice, que correponde a receita máxima total.
- a = - 10 ; b = 1600 e c = 0
O valor máximo de X é dado por:
- xv = -b/2a = 1600/-20 = 80
Para 80 passageiros temos a receita máxima, substituindo então 80 na equação 1, temos:
- R(80) = 80.(600 + 200)
- R(80) = 64.000
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