Question

Para comemorar a formatura de todos os estudantes de uma turma do 9° ano do Ensino Fundamental, o representante da turma contratou um pacote em um parque de diversões no valor total de 480 reais. Nesse pacote, estão incluídos a reserva de um espaço para festas e o passe livre aos brinquedos desse parque no dia do evento. Os 480 reais seriam divididos igualmente entre todos os estudantes da turma, porém, 8 deles não conseguiram a permissão dos pais para participarem do evento. Essas desistências fizeram com que cada um dos participantes tivessem que pagar 5 reais a mais do que o valor que pagariam caso toda a turma participasse.

A quantidade de estudantes dessa turma de 9º ano é

15.
20.
24.
32.
65.

Answer 1

Resposta:

32

Explicação passo-a-passo:

x estudantes pagariam 480/x

x - 8 pagaram 480/x + 5

x 480

x

=

x - 8 480/x + 5

Grandezas inversamente proporcionais

x - 8 480

x

=

x 480/x + 5

480(x - 8) + 5(x - 8) = 480x

x x

480(x - 8) + 5x(x - 8) = 480x

480x - 3840 + 5x² - 40x = 480x

5x² - 40x - 3840 = 0

x² - 8x - 768 = 0

a= 1; b = -8; c = -768

Δ = (-8)² - 4 . 1 . (-768)

Δ = 64 + 3072

Δ = 3136

x = (-b ± √Δ)/2a

x = ( - (-8) ± √3136)/2 . 1

x = (8 ± 56)/2

x' = (8 + 56)/2

x' = (64)/2

x' = 32