Matemática, perguntado por janainealves200, 1 ano atrás

Para combater o fogo em um apartamento, os bombeiros usaram uma escada de 65m de comprimento. Ela ficou apoiada sobre a carroceria do caminhão do corpo de bombeiros, a 3m de altura do solo, formando um ângulo de 37° com o plano horizontal que contém a carroceria. Complemente esticada, a escada foi fixada na janela do último andar do edifício. Nesse edifício, casa andar tem 2,8m de altura.
A) Faça uma figura representando a situação acima.
A) Qual é o número de andares desse edifício? Use os seguintes valores: sen 37°=0,6, cos 37°=0,8, tg 37°=o,75.
Preciso muito de ajudaa

Soluções para a tarefa

Respondido por lasouza627

Como fica a representação do enunciado em uma figura?

A figura anexa representa a situação descrita no enunciado.

Como determinar a medida h?

A determinação de h pode ser feita usando-se a função trigonométrica seno.

O que são funções trigonométrica?

São funções angulares definidas pelas razões entre dois dos lados de um triângulo retângulo relacionada com um dos ângulos que não seja o reto.

Usando a imagem do triângulo retângulo anexa, temos que

$sen\;\alpha=\frac{cateto\;oposto}{hipotenusa}=\frac{a}{h}\\\\cos\;\alpha=\frac{cateto\;adjacente}{hipotenusa}=\frac{b}{h}\\\\tan\;\alpha=\frac{cateto\;oposto}{cateto\;adjacente}=\frac{a}{b}$

Resolvendo o problema

Usando os valores do enunciado na função seno definida acima, temos:

$sen\;\alpha=\frac{cateto\;oposto}{hipotenusa}\\\\sen\;37^{\circ}=\frac{h}{65}\\\\0,6=\frac{h}{65}\\\\h=65\;.\;0,6\\\\h=39\;m\\\\\\n\'umero\;de\;andares=\frac{h+3}{altura\;de\;cada\;andar}\\\\n\'umero\;de\;andares=\frac{39+3}{2,8}\\\\n\'umero\;de\;andares=\frac{42}{2,8}\\\\n\'umero\;de\;andares=15$