Question

Para colocar caixas de 50kg cada uma na carroceria de um caminhão, uma pessoa utiliza uma rampa. Supondo que o coeficiente de atrito entre a caixa e a rampa seja 0,10. A força mínima, paralela a rampa, que a pessoa deve exercer na corda para puxar a corda com velocidade constante é:
OBS: há um figura de um triângulo retângulo onde essa caixa é inclinada, com 3,0m de H e 4,0 de B.
a)120N
b)250N
c)340N
d) 500N
e)720N

Answer 1

Vamos lá...

"ALTERNATIVA C".

Nomenclaturas:

T = tração.
Px = peso no eixo x.
Py = peso no eixo y.
m = massa.
g = gravidade.
N = normal.
u = coeficiente de atrito.

Aplicação:

Segundo suas informações temos uma caixa sobre um plano inclinado com altura 3, e comprimento 4, desta forma, podemos afirmar que temos um triângulo pitagoricos de lados: 3, 4 e 5.

Mas, caso não saiba dessa informação podemos aplicar Pitágoras para encontrarmos o comprimento do terceiro lado.

${h}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2}. \\ {h}^{2} = ({3})^{2} + ({4})^{2}. \\ {h}^{2} = 9 + 16. \\ h = \sqrt{25} \\ h = 5 \: metros.$

Agora que possuímos os valores de todos os lados do triângulo retângulo, podemos aplicar as propriedades trigonométricas para encontrarmos o valor do ângulo alfa, veja:

"Definindo o seno"

$sen = \frac{cateto \: oposto}{hipotensa} \\ \\ sen = \frac{3}{5} \\ \\ sen = 0.6$

" Definindo o cosseno"

$\\ \\ cos = \frac{cateto \: adjacente}{hipotenusa} \\ \\ cos = \frac{4}{5} \\ \\ cos = 0.8.$

Observe que encontramos o valor do ângulo que chamamos de alfa "a", assim, precisaremos encontrar as forças atuantes na caixa, ou seja, devemos criar um diagrama de forças, veja na imagem anexada.

Perceba que as forças N = Py são opostas e possuem a mesma intensidade, por isso, essas forças se anulam, restando apenas Fat e Px opostas a força de tração, assim:

"Encontrando a Normal".

$N = Py = m \times g \times cos. \\ N = Py = 50 \times 10 \times 0,8. \\ N = Py = 400N.$

"Definindo a força minima necessária".

$T = Fat + Px. \\ T = u \times N + m \times g \times Sen. \\ T = 0,1 \times 400 + 50 \times 10 \times 0,6. \\ T = 40 + 300. \\ T = 340N.$

Portanto, a força mínima, paralela a rampa, deverá ser equivalente a 340 Newtons.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

a resposta correta é a letra c

Explicação: