Question

Para cobrar um pênalti com perfeição, o jogador de futebol deve escolher o melhor ângulo para poder chutar a bola de modo que seja indefensável para o goleiro. O ângulo de visão de um jogador na marca do pênalti é o ângulo formado pelo jogador, pela trave noesquerda e pela trave direita. À direita, o jogador tem um ângulo de 3x-92° e, à esquerda, um ângulo de 2x-55°. Sendo OG a bissetriz, determine o valor do ângulo AÔB de visão do gol.​mim ajudar essa questão para levar hoje para escola por favor

Answer 1

O valor do ângulo AÔB de visão do gol é 38º.

Uma vez que o segmento de reta OG é a bissetriz do ângulo AÔB, podemos concluir que os ângulos AÔG e BÔG são iguais, pois a bissetriz divide um ângulo ao meio. Desse modo, podemos igualar as expressões referentes a cada ângulo para determinar o valor de X.

$3x-92=2x-55\\ \\ 3x-2x=92-55\\ \\ \boxed{x=37\º}$

Com esse valor, podemos determinar o valor do ângulo AÔB, a partir da soma entre os dois ângulos da figura. Portanto, Substituindo o valor da incógnita X, obtemos o seguinte valor para o ângulo de visão do batedor:

$AOB=(3\times 37-92)+(2\times 37-55)\\ \\ AOB=111-92+74-55\\ \\ \boxed{AOB=38\º}$