Para chegar ao seu trabalho uma mulher precisa pegar dois trens.O primeiro sai da estação A e vai ate a estação B,pecorrendo 10km na linha azul.Na estação B, ela espera durante 20 minutos para chegar o segundo trem com destino a estação C, que percorre um trajeto de 6 Km na linha vermelha .
A velocidade média dos trens na Linha Azul é de 30 km/h enquanto na linha vermelha é de 40Km/h
Qual é a velocidade média em Km/h do trajeto completado por essa mulher da estação A ate a estação C?
a)12,2
b)19,6
c)23,4
d)33,1
e)35,0
Soluções para a tarefa
Alternativa (B), Vm = 19,59 [km/h]
O movimento utilizado nesse problema será calculado pelo Movimento retilíneo Uniforme, isso nos diz que a velocidade desse movimento seria constante em todo o percurso. Para isso acontecer a aceleração desse movimento é igual a 0.
A fórmula utilizada para calcular a velocidade média desse movimento é igual a:
Vm = ΔS / Δt
Calcularemos o tempo total levado pela mulher.
- Azul
Va = ΔS / Δta
30 km/h = 10 / Δta
Δta = 10 / 30 = 1/3 [horas]
Ela espera 20 minutos = 2/6 = 0,333 horas
- Vermelha:
Vv = ΔS / Δtv
40 km/h = 6 / Δtv
Δtv = 6 / 40 [horas]
O tempo total do percurso é igual a: Δt= 0,81667 [horas]
Sabe-se que o percurso total possui: ΔS = 10 + 6 = 16 [km] Logo a velocidade média dela será igual a:
Vm = 16 / 0,81667
Vm = 19,59 [km/h]
A alternativa correta é a letra (B) Vm = 19,59 [km/h]
Vamos aos dados/resoluções:
É necessário enfatizar que o movimento que está sendo realizado será descoberto através do MRU (Movimento Retilíneo Uniforme) e dessa forma, conseguimos interpretar que a velocidade desse movimento será constante em todo o seu percurso.
PS: Para isso acontecer de fato, a aceleração desse movimento deverá ser igual 0;
Ou seja, a fórmula utilizada para calcular a velocidade média desse mesmo movimento será de:
Vm = ΔS / Δt ;
Quando calculamos o tempo total levado pela mulher na Linha Azul, foi de:
Va = ΔS / Δta
30 km/h = 10 / Δta
Δta = 10 / 30 = 1/3 [horas]
Porém ela está esperando 20 minutos e com isso, será dois sextos sendo igual a 0,333 horas.
Já para a linha vermelha:
Vv = ΔS / Δtv
40 km/h = 6 / Δtv
Δtv = 6 / 40 [horas]
E com o tempo total do percurso será de:
Δt= 0,81667 [horas] ;
E como o percurso total possui ΔS = 10 + 6 = 16 [km], finalizando então a velocidade média será de:
Vm = 16 / 0,81667
Vm = 19,59 [km/h]
Para saber mais sobre o assunto:
https://brainly.com.br/tarefa/25803656
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)
