Question

Para certo valor de K, existe um único número real x, tal que 3x^2=10x-K. Para esse mesmo K, o valor de 6K+5 é ???? alguém me ajuda? obg

Answer 1

3x² = 10x - k
3x² - 10x + k = 0 

Primeiro vamos achar o valor de delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = -10² - 4.3.k
Δ = 100 - 12k

Para essa equação possuir apenas uma raíz real o valor de delta deve ser zero, logo:

Δ = 0
100 - 12k = 0
100 = 12k
k = 100/12 << simplificando 
k = 25/3 <<< valor de k

Agr substituindo:

6k + 5 =          
6.(25/3) + 5 =         simplificando  6 por 3
2 . 25 + 5 = 
50 + 5 = 
55 

Bons estudos