Question

Para cercar uma propriedade no formato de um retângulo de 105m por 165m, qual deve ser a quantidade minima de estacas usadas, sabendo que são equidistantes e necessariamente haverá estacas no vértice do terreno?

Answer 1

Como as estacas precisam ser equidistantes(mesma distância entre si), calcularemos o MDC dos dois números, já que queremos o maior número que divide os dois exatamente(sem resto), com isso, consequentemente haverá um número menor de estacas usadas, como pede o problema.
165,105| 5
33,21 | 21
33,1 | 33
1,1

O único número que dividiu 165 e 105 simultaneamente, foi o 5, portanto esse é o MDC.
$MDC(165,105)=5$

Agora, vamos calcular o comprimento da cerca(perímetro), e depois dividir por 5, que teremos o número de estacas.
$P= 2l_{1}+2l_{2}$
$P=165*2+105*2$
$P=330+210$
$P=540m$

$N^{E}= \dfrac{540}{5}$
$N^{E}=108$

A quantidade mínima deve ser de 108 estacas.
Espero ter ajudado :D

Answer 2

a quantidade minima de estacas sera de 36